Ciekawy tekst, myślę, że bardzo wiele w nim prawdy.

@Kaja - świetne argumenty natury filologicznej, jestem pod wrażeniem. Zero wychodzi poza dualistyczne myślenie i wskazuje to na różne koncepcje filozofii indyjskiej raczej niż starożytnej - śródziemnomorskiej. Ów niedualizm myślenia w Indiach nie miał wcale podłoża teistycznego. Raczej ateistyczne - większość szkół sankhji była ateistyczna, podobnie buddyzm, choć nie był to materialistyczny ateizm. Co nie znaczy, iż 0 w Indiach nie tworzyli też materialiści - ateiści. Z kręgów lokayata, pogardzanych przez Buddę (konflikt materialistycznego ateizmu z niematerialistycznym) wyszło wielu starożytnych indyjskich uczonych.
 
@szpotak. Pojęcie zera nie ma nic wspólnego ze złudzeniem boga. Bóg to 1, przerost ontologii. Aby w to wierzyć, matematyka nie jest potrzebna. Pitagoras ze swoimi świętymi liczbami pierwszymi (nie znający zera!) był znacznie bardziej teistyczny nie tylko do lokayata, ale również od buddystów.

Dobrze, dalem sie przekonac, to  jest ciekawe, ze generanie pojecia powstaja na zasadzie przeciwienstwa, jesli jest cos to ma swoj odpowiednik w przeciwnosci, wlasciwie nie przychodzi mi nic innego jak owe pojecie zera - istniejacego samoistnie. Czyli mozna sobie przyjac, iz ludzie w rozwoju przyjmowali i nazywali sobie swiat i zjawiska dualnym mysleniem stad istotnosc zera, w buddyzmie - namawiajacego do zaprzestania owej dualnosci mysli, a w matematyce jako punktu zwrotnego. Tu sobie przywolam pojecie Boga, trudno znalezc przeciwienstwo bo nie bedzie nim - zaprzeczenie jego istnienia,a  nie ma czegos takiego jak Niebog, a zatem w jakims sensie bedzie to punkt zwrotny, czyli jest rzeczywistosc bez niego, a od pewnego momentu jest juz z nim; punkt ten nawet da sie symbolicznie okreslic - jest to spotkanie czlowieka z drugim czlowiekiem i wymyslenie Boga jako narzedzia do komunikacji miedzy nimi. Wobec ogromu niezrozumialej rzeczywistosci jest to psychologicznie zrozumiale i do przyjecia, czyli mamy epoke bezbozna - kilkaset milionow lat rozwoju zycia na Ziemi i epoke bozna jakies kilka tysiecy lat, od momentu gdy czlowiek zaczal intensynie myslec i rady sobie z owym mysleniem nie dawal. Teraz dochodzimy do nastepnego momentu, czlowiek sobie 

Russo przytacza wzmiankę o zerze u Jamblicha, który określa je mianem ouden, w pierwszych zaś znanych zapisach matematyków ind. nosi ono nazwę śunya. Ouden jest zaimkiem używanym w grece już w czasach Homera, oznaczającym to samo, co nasze polskie "nic". To drugie słowo jest terminem powszechnie stosowanym w filozofii buddyjskiej na opisanie próżni czy też nirvany (w odróżnieniu od na-kińcit znaczącego "nic"). Wg mnie istnieje znacząca różnica pomiędzy indoeuropejskim pojęciem "niczego" a absolutnym pojęciem "zera" w filozofii buddyjskiej (wyrastającej z Upaniszad) i w matematyce. "Nic" mieści się w tradycyjnej logice dwuwartościowej, w obrębie której mówimy, że coś jest lub czegoś nie ma. "Nic" i "coś" to w językach indoeuropejskich dwa przeciwstawne pojęcia. Zero jednak nie jest przeciwieństwem jedynki, ani żadnej innej liczby, czy też ich ogółu. Przeciwieństwem 1 w matematyce jest -1, przeciwieństwem nieskończoności jest ujemna nieskończoność. Zero stoi poza tymi przeciwieństwami. Tak samo w filozofii indyjskiej mowa jest o śunya, które stoi poza tradycyjnie pojętymi przeciwieństwami i nie jest ani czymś ani niczym, ani istnieniem, ani nieistnieniem

...ma silne oparcie w filozofii, która rozwijała się na długo przed najazdem Aleksandra, a mianowicie w koncepcjach wyrażonych w Upaniszadach (VIII-V w p.n.e.) i w buddyzmie (V w p.n.e.). Problem polega na tym, że wszystkie traktaty w Indiach przekazywane były drogą ustną i spisano je wiele wieków później - w związku z tym datowanie czegokolwiek w Indiach starożytnych, a już zwłaszcza czegoś takiego jak moment, w którym zaczęto stosować zero, graniczy z niemożliwością (teksty literackie próbujemy datować na podstawie zmian w języku, choć nie jest to proste, gdyż sanskryt był bardzo zachowawczy; ale datowanie tez matematycznych...). Moim zdaniem brak ewidentnych dowodów za wędrówką zera w starożytności zarówno z Grecji do Indii, jak i z Indii do Grecji. Istnieje także trzecia, choć niekoniecznie bardziej prawdopodobna możliwość, że zostało ono w obu miejscach wynalezione niezależnie (przykład Majów pokazuje, że jest to możliwe). Osobiście uważam, że istnieje jednak pewna przesłanka za tym, że to Hindusi przekazali zero Grekom, a jest to przesłanka natury filozoficznej i lingwistycznej. Przedstawię ją w następnym poście. Z góry jednak chciałam zaznaczyć, że nie trzymam się mojej hipotezy fanatycznie; po prostu czekam na przekonujące dowody przeciwko niej.

Bardzo dziękuję za wszystkie komentarze! Przepraszam za zwłokę w odpowiedzi, postanowiłam najpierw zapoznać się z właściwym ustępem wskazanej książki. Jest ona b. ciekawa i na pewno nie poprzestanę w lekturze na tym jednym urywku, muszę jednak przyznać, że nie czuję się przez autora przekonana w kwestii zera. Dlaczego? Generalnie brak dowodów, że kultura grecka miała w starożytności wpływ na kulturę indyjską, inspiracje szły natomiast na pewno w przeciwną stronę; skoro zatem Hindusi nie przejmowali innych elementów kulturowych, dlaczego mieliby akurat przejąć coś tak elitarnego i znanego tylko niektórym? Czy w ogóle są dowody, że któryś z tych aleksandryjskich matematyków stosujących zero pojechał choć raz do Indii? Bo że owo aleksandryjskie zero znane było tylko nielicznym i bynajmniej nie było powszechnie stosowane w samej Aleksandrii, jasno wynika z wywodu Russo. Być może Apollonios faktycznie znał zero i go używał, ale to nie dowodzi wcale, że Grecy zawieźli owo zero Hindusom. Jeśli są jakieś dowody na to, autor ich nie przytacza. Elitaryzm owego zera w kulturze aleksandryjskiej świadczyć może raczej na korzyść hipotezy, że zero już wtedy przybyło z Indii do Europy wraz z innymi elementami indyjskiej filozofii. Jak słusznie zauważył Jacek, w Indiach zero...

Mam książkę L.Russo i nie przytacza on zbyt mocnych argumentów za hellenistycznym zerem. Możliwe, że Hellenowie przywieźli Indiom trygonometrię (stąd idzie Russo do 0), ale to też nie jest oczywiste, bowiem związek geometrii z budownictwem jest w Indiach silny i mamy akurat wiele starszych, przedhelleńskich zabytków, gdzie znajomość geometrii jest wysoka i okres wpływów helleńskich bynajmniej jej nie powiększył. Zero w Indiach zdaje się wyrastać z koncepcji filozoficznym wyrażonych w powstałych w VII w. p.n.e. Upaniszadach, gdzie po raz pierwszy pojawia się silnie monizm, oraz koncepcja iż wszystko jest jednym i niczym zarazem. Z tego czerpał też buddyzm. Teorie Russo wydają się mi bardzo europocentryczne w tym względzie. Dodam, iż moda na to, iż "wszystko Indiom przywieźli Hellenowie" jest stara. Nawet teatr jest tak "liczony", choć ciężko o równe bogactwo starożytnych tradycji teatralnych jak to, z jakim mamy doczynienia w Indiach. Tak więc nie uważam poglądu Russo w dziedzinie zera za mocny argument, teorię, z którą trzeba się liczyć. Wypada nam też zauważyć, iż pierwsi filozofowie jońscy byli półpersami, z kolei na ówczesną myśl perską też Indie wpływ miały. Miało to też odbicie w mitologii - ważny dla sztuki i nauki Dionizos był... z Indii... może teatr też?

Pani Kaju, bardzo dziękuję za ciekawy tekst!
 
Wielkie cywilizacje istotnie inspirują się nawzajem. My, Europejczycy, chcąc szczycić się geniuszem Galileusza czy Newtona, sami skutecznie zakłamywaliśmy własne korzenie i wobec Hindusów, i Greków, i nawet Arabów. Stąd jestem za "stawaniem w prawdzie" :)
 
Dlatego w kwestii zera: pani Kaju, panie Jacku, pozwolę się nie zgodzić - są silne argumenty, że to uczeni pierwszej (greckiej) rewolucji naukowej II w p.n.e. wynaleźli zero, i trafiło ono do Indii przez Greków z państwa Seleucydów, potem Persów - a następnie po wymazaniu cywilzacji helleńskiej wróciło do Europy poprzez Persów i Arabów. Dowierzam tu świetnemu włoskiemu matematykowi, L.Russo, i jego dość przełomowej pracy "Zapomniana rewolucja. Grecka myśl naukowa a nauka współczesna". Jest w księgarni Racjonalisty.
 
A jabłko Newtona to wymysł Woltera, mający bajkowo zamydlić niewygodny fakt, że Newton odtwarzał tylko teorie Arystarcha z Samos i Hipparcha z Rodos. Najpewniej to Grecy aleksandryjscy są twórcami nauki i autorami pierwszej rewolucji naukowej.

prosze szanowna autorke o kontynuowanie, najchetniej by, widzial w formie przyblizania wiedzy nie fachowcom, czyli jesykiem bez naulowych sztucznosci, jak na razie mi sie podoba i gratuluje.

Zdaje się, że w książce "Zapomniana rewolucja" było coś o tym, że zero wymyślili hellenistyczni uczeni około 300pne w Mezopotamii.

Dziękuję, Jacku, za komentarz.
@ Zielińska - ten artykuł miał na celu trochę co innego, ale może w przyszłości napiszę więcej o samych językach :-) Baskijski jest niezmiernie ciekawy, zatem zachęcam do lektury!
@ hazy - kultura europejska jest wspaniała i niewątpliwie wywarła ogromny wpływ na cały świat. Nie można jednak myśleć, że tylko ona jedna się liczy i że ukształtowała się zupełnie niezależnie od reszty świata! Można by nawet zastanowić się nad tym, czy to nie owa umiejętność inspirowania się obcymi kulturami uczyniła ją aż tak wspaniałą. Największym motorem ludzkiej cywilizacji jest bowiem umiejętność gromadzenia wiedzy i intelektualnej współpracy ogromnej liczby ludzi. Na to chciałam zwrócić uwagę w moim artykule, a także na to, że dziś często patrzymy na Indie przez pryzmat, który nie oddaje im sprawiedliwości.
Natomiast mówienie o kulturowym wpływie Greków na Hindusów jest grubą przesadą. A jeśli istotnie odkryto ostatnio, że jakiś Grek pisał o zerze, proszę podać mi na ten temat konkretne informacje, chętnie się z nimi zapoznam. Byłoby to niewątpliwie fascynujące, choć nie zmieniłoby faktu, że ogół Greków nic na ten temat nie wiedział.

@RyszardW Kaja poruszyła tu ciekawy problem. Rzeczywiście odkrycie indyjskich tekstów dotyczących naukowego językoznawstwa pozwoliło europejskim humanistom zainteresować się i to z życzliwością ewolucją, bowiem zauważyli ją w językach. To był wielki przełom!
 
@hazy Wielkie cywilizacje inspirują się nawzajem. Czasy współczesne należały z pewnością do naszej cywilizacji, miejmy nadzieję, iż Chiny, Indie i Japonia zastąpią nas w razie czego. A jeśli nie - to że będziemy współtworzyć przyszłość w duchu modernizmu, a nie w duchu nowego średniowiecza (niepokojące narastanie religijności i irracjonalności na Zachodzie... kreacjonizm w USA etc.). Zero pochodzi z Indii dotarło do nas przez Arabów, nie znano go (wraz z liczbami ujemnymi, algebrą etc) w śródziemnomorskiej starożytności. Drugim miejscem odkrycia zera była cywilizacja Majów, niestety, spaliliśmy ich księgi, a zastaliśmy ich już w epoce dekadencji.

Ciekaw jestem opinii pana Jacka Tabisza

"Ale jeśli chodzi o odkrycie zera, to grecy zrobili to przed mieszkańcami subkontynentu."
- Zero wciąż jest odkrywane na nowo, ostatnio zostało odkryte pod postacią Z.Ziobry przez L.Millera

Ale jeśli chodzi o odkrycie zera, to grecy zrobili to przed mieszkańcami subkontynentu. Po za tym nie zapominajmy, że nasza kultura również miała swój pozytywny wpływ na nich i to już w starożytności, np. Grecy mieszkający w Baktrii. Piszę to bo trochę mnie irytuje ton autorki jak to my im wiele zawdzięczamy, owszem to prawda ale nam również wiele zawdzięczają. Może jestem trochę europejskim szowinistą ale cóż na to poradzę, że nasza kultura jest najlepsza.

 Wiem o pochodzeniu języków mało. Autor  nie pogłębił mojej wiedzy, ale przypomniał, że pochodzenie języków to b. ciekawy temat. Chętnie poczytam o  języku Basków.