Finansowany ze środków unijnych zespół naukowców postanowił wyposażyć matematyków w ich własny układ okresowy... kształtów. Naukowcy z Imperial College w Londynie (ICL), Wlk. Brytania, współpracują z kolegami z Australii, Federacji Rosyjskiej i Japonii nad identyfikacją podstawowych elementów składowych wszystkich możliwych kształtów we wszechświecie w trój-, cztero- i pięciowymiarze oraz nad analizą wzajemnych powiązań tych komponentów.

Trzyletni projekt jest częściowo finansowany przez Europejską Radę ds. Badań Naukowych (ERBN), której granty są przyznawane za pośrednictwem programu "Pomysły" Siódmego Programu Ramowego (7PR) UE.

Kierownik projektu, Alessio Corti z Wydziału Matematyki ICL, wyjaśnia cele: "Układ okresowy jest jednym z najważniejszych narzędzi w chemii. Stanowi wykaz atomów, z których wszystko jest zbudowane i objaśnia ich właściwości chemiczne. Naszym pracom przyświeca ten sam cel w zakresie trój-, cztero- i pięciowymiarowych kształtów - stworzyć katalog obejmujący wszystkie geometryczne elementy składowe i przeanalizować ich właściwości za pomocą stosunkowo prostych równań".

Zespół jest przekonany, że około 500 mln kształtów można zdefiniować algebraicznie w 4 wymiarach. Pośród tych kształtów naukowcy spodziewają się zidentyfikować kilka tysięcy, których nie można dalej podzielić: podstawowe elementy składowe, które tworzą wszystkie pozostałe kształty. Tom Coates, członek zespołu i kolega profesora Corti z Wydziału Matematyki, opracował program do modelowania komputerowego, który posłuży naukowcom jako pomoc w realizacji tego gigantycznego zadania.

Jakkolwiek nie wydawałoby się ono ambitne, identyfikacja kształtów i ułożenie równań, które je opisują są tylko jednym z celów zespołu. Naukowcy planują również przeanalizować sposób, w jaki te komponenty wpływają na kształty, w które się układają. "O tych podstawowych elementach składowych można myśleć jak o atomach, podczas gdy większe kształty byłyby molekułami. Kolejnym wyzwaniem jest poznanie, w jaki sposób właściwości większych kształtów są uzależnione od atomów, z których się składają. Inaczej mówiąc, chcemy zbudować teorię chemii kształtów" - mówi dr Coates.

Jeden z najbardziej intrygujących aspektów tych badań polega na tym, że wiele z tych kształtów nie jest widocznych w swojej pełnej, wielowymiarowej złożoności. Obok trójwymiarowości, która kształtuje nasze codzienne życie, nawet włączenie czasu jako koncepcji czwartego wymiaru może okazać się trudne. Projekt obejmie pięć wymiarów, choć wedle teorii strun może być ich znacznie więcej.

"Większość ludzi jest zaznajomiona z koncepcją trójwymiarowości - stwierdza dr Coates - ale dla tych, którzy nie specjalizują się w naszej dziedzinie trudnym może okazać się zrozumienie pojęcia kształtów w cztero- i pięciowymiarze. Jednakże poznanie tego typu kształtów ma ogromne znaczenie dla wielu aspektów nauki".

Na przykład dla teorii liczb, fizyki teoretycznej i komputerowych systemów wizyjnych. "W robotyce może zaistnieć konieczność ułożenia równania pięciowymiarowego kształtu, aby dojść do tego, w jaki sposób poinstruować robota, by spojrzał na obiekt, następnie poruszył ramieniem i chwycił ten obiekt" - mówi dr Coates. "W fizyce może zaistnieć konieczność przeanalizowania kształtów ukrytych wymiarów we wszechświecie, aby zrozumieć sposób, w jaki funkcjonują cząstki subatomowe".

Zatem wyniki prac zespołu mogą stanowić kluczowy materiał referencyjny do badań w wielu dziedzinach, aczkolwiek mało prawdopodobnym jest, by układ zawisł w salach lekcyjnych przyszłych pokoleń. "Jesteśmy przekonani, że możemy odkryć ogromną liczbę tych kształtów - mówi profesor Corti - przez co trudno będzie zmieścić układ na ścianie, niemniej spodziewamy się, że będzie bardzo przydatnym narzędziem".

Wsparcia dla projektu pochodziło również od brytyjskiej Rady Badań Naukowych w Inżynierii i Fizyce, Leverhulme Trust i Royal Society.

© Unia Europejska 2005-2011

Źródło: CORDIS

Dalsze informacje na stronach Imperial College London: Periodic table of shapes to give a new dimension to maths

Źródło ilustracji: Imperial College London