Generatory liczb całkowicie losowych są np. dla kryptografii świętym Graalem. Jak jednak uzyskać tak bardzo przypadkowy ciąg liczb, że nie rozgryzie go żaden umysł świata? Promykiem nadziei są sztuczki świata kwantów - pokazują nowe badania polskich badaczy.

Umiejętność tworzenia liczb losowych przydaje się w kryptografii np. po to, by tworzyć unikalne klucze zabezpieczające dane. Fizycy dzięki generatorom pracować mogą z kolei nad symulacjami jak najdokładniej naśladującymi rzeczywistość. A grafikom pracującym przy filmach animowanych czy twórcom gier generatory losowych liczb pomagają tworzyć realistyczne tekstury.

System, który byłby w stanie odsiewać z danych tylko pozornie losowych dane, będące naprawdę i niezaprzeczalnie dziełem przypadku, opracowali naukowcy związani z Krajowym Centrum Informatyki Kwantowej w Gdańsku we współpracy z naukowcem z USA. Ich badania opublikowano w prestiżowym czasopiśmie "Nature Communications". Wcześniej opracowano już systemy do wzmacniania losowości, były jednak one zbyt trudne do wdrożenia. Tymczasem rozwiązanie zaproponowane przez Polaków ma o wiele większe szanse na zastosowanie.

Poznański pomnik na cześć polskich kryptologów, którzy złamali niemiecką maszynę szyfrującą Enigmę. Fot. Ziko, Wikimedia

TO NIE CHAOS, TO BARDZO SKOMPLIKOWANY PORZĄDEK

Bywa, że liczby, które wydają się nam losowe, wcale losowe nie są. To np. liczby generowane dzięki komputerowym algorytmom. Kolejność liczb nie jest tam wcale chaotyczna. Rządzi nią bardzo skomplikowany porządek. Wystarczy, że ktoś zna algorytm dobierający kolejne liczby, a przewidzi następstwo tych pseudolosowych liczb. Dla niektórych zastosowań - np. dla szyfrowania danych - to niedopuszczalne.

W tworzeniu liczb losowych wykorzystywać można też urządzenia, które pobierają dane z zewnątrz, ze środowiska. Bazują one na procesach, jak przypuszczamy, stochastycznych (do takich procesów należy np. pogoda). Ale wcale nie ma pewności, że procesy, które teraz człowiekowi wydają się losowe, takie właśnie są. "W naszym makroskopowym świecie losowość wynika z niewiedzy. Ale to, że nie umiemy znaleźć reguły rządzącej losowością, wcale nie znaczy, że reguła nie istnieje. Może ktoś ją zna. Nigdy nie ma więc gwarancji, że coś, co obserwujemy, jest losowe" - mówi PAP jeden z autorów badań z "Nature Communications" prof. Michał Horodecki z Wydziału Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytetu Gdańskiego.

Dlatego naukowcy zastanawiają się, jak tworzyć ciągi liczb, które będą tak bardzo losowe, jak to tylko możliwe. I w tym pomagają zjawiska ze świata kwantowego. "W świecie kwantowym losowość bowiem nie wynika z niewiedzy. To losowość ontologiczna. Związana z naturą tego świata kwantowego" - tłumaczy prof. Horodecki.

OBSERWATOR ZAWSZE UCZESTNICZĄCY

Cała zaleta świata kwantowego polega na tym, że tam fakt obserwacji kształtuje rzeczywistość. "To, że zarejestrowaliśmy pęd cząstki podczas pomiaru, nie znaczy, że możemy zakładać, że ta cecha istniała przed pomiarem. W ogóle nie powinniśmy sobie wyobrażać, że przed pomiarem jakieś właściwości >>były<<" - mówi naukowiec. A to, co pokażą pomiary cząstki, może zależeć od przypadku. Od prawdziwej i wcale nie oszukanej losowości.

I fakt ten wykorzystywany jest już w kwantowych generatorach liczb losowych. Prof. Horodecki wyjaśnia, że urządzenia takie są już dostępne na rynku i używają ich np. organizatorzy loterii internetowych. W aparaturze tworzone są fotony, które po pokonaniu pewnego "toru przeszkód" wpadają do jednego lub drugiego detektora. To, do którego detektora wpadną, powinno być losowe.

Jednak użytkownik nie jest w stanie sprawdzić, czy urządzenie zostało zbudowane zgodnie ze specyfikacją. Być może to, co wygląda na źródło fotonów oraz kwantowy "tor przeszkód", w rzeczywistości jest atrapą, a losowość jest wytwarzana w sposób tradycyjny, zatem nie jest prawdziwa. Pojawia się więc wyzwanie, czy potrafimy zbudować urządzenie, które generuje losowość w sposób, który można zweryfikować.

Jest jeszcze jeden problem: otóż niestety nie da się wykluczyć tzw. "superdeterminizmu". Badacze chcą wiedzieć, czy dane nie zostały podejrzane przez jakiegoś superobserwatora, kogoś z wiedzą o wiele większą niż my.

Nie możemy w końcu wykluczyć, że w obliczu takiego świadka cząstka może stracić ochotę na kwantowe szaleństwa i zacznie zachowywać się jak zwykły makroskopowy obiekt, którego zachowania daje się przewidzieć. Dlatego obecne rozwiązania nie są jeszcze idealne.

OSZUKAĆ PRZEZNACZENIE

Jeśli chodzi o obserwatora, który wie kompletnie wszystko, sprawa jest jasna: oszukać się go nie da. On zna już całą przyszłość każdej cząstki we wszechświecie i nawet kwantowe sztuczki go nie omamią. "Jeśli wszyscy jesteśmy kukiełkami i wszystko jest z góry zaplanowane, to tego nie przeskoczymy" - przyznaje Horodecki.

Ale inaczej sprawy się mają, jeśli obserwator wie tylko "prawie wszystko". Czasami więc myli się w swoich przewidywaniach co do tego, jaką trasą poleci foton. Naukowcy główkowali więc, jak sprawić, by urządzenie wyprowadzało takiego obserwatora w pole tak, by mylił się częściej niż zwykle. A więc jak sprawić, żeby wyniki, które są tylko trochę losowe, stały się bardziej losowe. Innymi słowy chodziło o to, by wzmocnić losowość odsiewając spośród wyników te dane, które mogły być zmanipulowane przez jakiegoś potencjalnego obserwatora.

Początkowo wydawało się, że to niemożliwe, ale jakiś czas temu badacze pokazali, że wzmocnienie losowości jednak jest wykonalne. Przynajmniej w teorii. Zgodnie z jednym z pomysłów do wzmocnienia losowości potrzebnych jest nieograniczenie wiele urządzeń, a każde z urządzeń można użyć tylko jeden jedyny raz. Potem można je wyrzucić. Takie marnotrawstwo nie usatysfakcjonowało jeszcze badaczy, więc szukali oni lepszych, bardziej praktycznych rozwiązań.

I tak zespół z udziałem Polaków jako pierwszy pokazał, że losowość można wzmocnić posługując się skończoną liczbą urządzeń. Jak zaznacza uczony, wystarczy 12 urządzeń, aby wygenerować dowolnie długi ciąg losowych liczb, z których odsiano tę część danych, której nie powinniśmy zaufać. Superobserwator próbujący zgadnąć przyszłość takiego ciągu, będzie zaliczał skuchę za skuchą.

RING A BELL

Badacze wykorzystali niezwykłe możliwości związane z nierównością Bella. "Jeżeli obserwacja pokazuje rzeczywistość, która przed pomiarem już istniała, nierówność jest spełniona (wynik jest <2). Ale w obserwacjach dotyczących mechaniki kwantowej - kiedy to pomiar wykreował rzeczywistość - nierówność ta spełniona już nie jest" - mówi fizyk.

Należy więc tak zaprojektować urządzenie, by dało się sprawdzać, czy poszczególne partie wyników spełniają nierówność Bella. A dzięki temu można odsiewać tę część wyników, które nie budzą naszego zaufania. Dzięki temu mamy większą gwarancję, że nikt nam naszych kwantowych sztuczek nie podglądał.

Na razie zespół Polaków opracował tylko schemat takiego urządzenia oraz software'u do analizy danych. Naukowcy z Gdańska mają nadzieję, że od teorii da się teraz przejść do doświadczeń. A potem - kto wie, może i do zastosowań.

WOLNA WOLA

"Nasze badania można intepretować w kategoriach... wolnej woli. Otóż nauki ścisłe nam nie odpowiedzą na pytanie czy mamy wolną wolę, czy może jesteśmy marionetkami, których los już jest z góry ustalony. My jednak w swoich badaniach pokazujemy, że jeśli choć odrobinkę tej wolnej woli mamy, to możemy ją wzmocnić i osiągnąć jej pełnię" - kończy prof. Michał Horodecki.

Badania są wspierane przez Fundację na Rzecz Nauki Polskiej, Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego oraz projekty unijne RAQUEL, ERC QOLAPS.

PAP - Nauka w Polsce, Ludwika Tomala. Źródło: www.naukawpolsce.pap.pl