|
Chcesz wiedzieć więcej? Zamów dobrą książkę. Propozycje Racjonalisty: | | |
|
|
|
|
Nauka » Astronomia » Budujemy własny teleskop
Figuryzacja zwierciadła - niezbędna teoria Autor tekstu: Marcin Klapczyński
Tylko idealne warunki pracy doprowadzą do powstania zwierciadła o kształcie
sferycznym bliskim doskonałości za pomocą powyższych metod. W świecie
rzeczywistym zwierciadło zwykle posiada błędy powierzchni i wymaga korekcji.
Jedynym zwierciadłem, którego kształtu nie można poprawić, to takie które
spadło na podłogę i roztrzaskało się na kawałki. Celem figuryzacji
zwierciadła jest doprowadzenie go do kształtu sferycznego, następnie
parabolizacja, choć nie jest to absolutnie niezbędne. Ja uzyskałem kształt
paraboidalny bez figuryzacji na sferę. Jednak trzymajmy się metody
standardowej, która wiedzie poprzez sferę.
Do figuryzacji zwierciadła będzie potrzebny kolejny rodzaj testu,
jednak zanim poznamy jego tajniki, niezbędne jest zapoznanie się z podstawami
optyki, które postaram się przedstawić jak najzwięźlej. Chciałbym
ograniczyć to do absolutnego minimum i nie odchodzić od zagadnienia optyki
zwierciadeł wklęsłych. Niezbędnym jest jednak zrozumienie poniższych
informacji, inaczej dalsze studia nad zwierciadłem staną się niejasne. Jeśli
ktoś postanowi pogłębić swoją wiedzę, zapraszam do literatury i książek
poświęconych optyce. Ja przedstawiam jedynie informacje dla osoby, która chce
stworzyć swoje zwierciadło, bez grzebania się w skomplikowanych wzorach i zagadnieniach.
Aby zwierciadło teleskopu skupiało światło pochodzące z nieskończoności w jednym punkcie, musi posiadać kształt paraboidalny. Jeśli zwierciadło będzie
wycinkiem sfery, promienie odbite od jego krawędzi zostaną skupione nieco
bliżej wzdłuż osi optycznej, niż promienie odbite od jego środka.
Pozostawanie przy kształcie sferycznym jest błędem i swojego rodzaju pójściem
na łatwiznę. Nie po to pracujemy ciężko tyle czasu, aby uzyskać zwierciadło o wątpliwej jakości. Tutaj nie ma mowy o kompromisach, jeśli nie jesteś
perfekcjonistą, w ogóle nie zabieraj się za szlifowanie zwierciadła. Sfera
to jest etap przejściowy, z którego rozpoczyna się proces parabolizacji.
Obecnie istnieje doskonałe oprogramowanie, które pozwala na figuryzację
paraboli z ogromną dokładnością, bez znajomości skomplikowanych wzorów i profesjonalnej wiedzy.
Aby usunąć defekt zwierciadła sferycznego, czyli zrównać światło
skupione z krawędzi i środka, należy je odpowiednio zmodyfikować. W tym celu
należy nieco pogłębić środek zwierciadła (aby przybliżyć punkt skupienia promieni wewnętrznych) i spłaszczyć jego krawędź (aby oddalić punkt skupienia promieni marginalnych).
Gdy przełożymy to na regularną, matematyczną figurę, uzyskamy właśnie
kształt paraboidalny. Spójrz na schemat poniżej.
Rycina 39. Porównanie właściwości
zwierciadła sferycznego (na górze) i paraboidalnego (dół). W przypadku
zwierciadła sferycznego, promienie dochodzące z nieskończoności padają w różnych
punktach na osi optycznej. Zjawisko to nazywa się aberracją sferyczną. W przypadku zwierciadła paraboidalnego, promienie skupiają się w jednym
punkcie, którego odległość od zwierciadła jest określana długością
ogniskową. Dlatego też najlepsze obrazy można uzyskać wyłącznie w drugim
przypadku.
Jak jednak możemy określić rzeczywisty kształt zwierciadła? Nikt nie
jest w stanie ocenić na oko, gdzie dokładnie skupione jest światło padające
na zwierciadło. Zatem czas zapoznać się z drugą ciekawą właściwością
zwierciadła sferycznego i paraboidalnego. Jeśli źródło światła znajduje
się w blisko zwierciadła, sytuacja wygląda zupełnie odwrotnie. Zwierciadło
sferyczne skupia wtedy światło w jednym punkcie, zwierciadło paraboidalne zaś
skupia promienie w różnych punktach na osi optycznej.
Rycina 40. Porównanie właściwości
zwierciadła sferycznego (na górze) i paraboidalnego (dół). Kiedy umieścimy
źródło światła blisko zwierciadła, następuje zupełna zamiana właściwości
zwierciadeł sferycznego i paraboidalnego. Zwierciadło sferyczne skupia
promienie bliskie w jednym punkcie, zwierciadło paraboidalne w różnych.
Promienie są wysyłane i skupiane tym razem w odległości ROC, czyli
dwukrotnie większej niż długość ogniskowa. Porównaj z Ryciną 39.
Rycina 41. Aberracja zwierciadła
paraboidalnego w szczegółach. Ponieważ obraz w tym przypadku nie może być
punktem, rozłożony jest wzdłuż pewnej przestrzeni, która jest wyolbrzymiona
na ilustracji. Ma ona kształt trąbki, jej najwęższy przekrój to tzw. koło
najmniejszej aberracji, zaznaczone czerwoną linią. Dotychczas mówiliśmy o promieniach skupionych w punktach, w rzeczywistości są to niewielkie koła.
Dalej w tekście będę dla ułatwienia nadal odnosił się do punktu.
Dzięki znajomości długości aberracji p' można przewidzieć i porównać
teoretyczne wartości idealnego zwierciadła paraboidalnego i faktycznych pomiarów.
(na podstawie Texereau [ 1 ])
Rodzaj deformacji określa wzór:
'p'
= -b [(h2/R)+(h4/2R3)]
Powyższego wzoru nie trzeba pamiętać. Najważniejsza jest w nim wartość
b. Jeśli wynosi zero, zwierciadło ma kształt sferyczny, gdyż
promienie skupiają się w jednym punkcie, nie istnieje więc aberracja podłużna
(cały czas odnosimy się do blisko umieszczonego źródła światła).
Deformacja o wartości -1 to parabola, ujemna wartość wskazuje, że promienie
marginalne skupiają się dalej od zwierciadła niż promienie środkowe. Jeśli
wartość b mieści się pomiędzy -1 i 0, figura ma kształt wycinka
elipsy, inny rodzaj elipsy określony jest przez wartość b pomiędzy 0
i +1. Poniższa rycina przedstawia rodzaj deformacji powierzchni zwierciadła w zależności od wartości b.
Rycina 42. Deformacja figury
zwierciadła w zależności od wartości b (na podstawie Texereau [ 1 ])
Pisałem, że proces szlifowania zwierciadła jest jak nauka nowego
rzemiosła. Czas więc na zbudowanie własnego narzędzia pomiarowego, zwanego
nożem Foucaulta.
<<< Polerowanie zwierciadła
||| Test Foucaulta i parabolizacja >>>
Przypisy: [ 1 ] Jean Texereau, How to Make a Telescope,
Second Edition, wydawnictwo Willmann-Bell, Inc., ISBN 0-943396-04-2. Wydawca
zezwala na reprodukcję, tłumaczenie i modyfikację ilustracji tylko na
zasadzie fair use, czyli w celach edukacyjnych i niedochodowych. Szczegóły
tego prawa można przeczytać w sekcjach 107 i 108 dokumentu United States
Copyright Act. « Budujemy własny teleskop (Publikacja: 12-06-2006 Ostatnia zmiana: 10-07-2007)
Marcin KlapczyńskiUkończył biologię molekularną na Uniwersytecie Adama Mickiewicza w Poznaniu. Pracował jako Research Specialist in Health Science w Department of Anatomy and Cell Biology na University of Illinois w Chicago. Obecnie pracuje jako Associate Cell Biologist / Histologist w Abbott Laboratories (Illinois). Specjalizuje się w ekspresji białek 'od zera', hodowlach linii komórkowych, symulacji in vitro procesów zachodzących w komórkach. Jego pasją jest teoria ewolucji, w szczególności ewolucja systemów biochemicznych i pochodzenie życia we Wszechświecie. Liczba tekstów na portalu: 22 Pokaż inne teksty autora Liczba tłumaczeń: 1 Pokaż tłumaczenia autora Najnowszy tekst autora: Wykonanie statywu Dobsona, złożenie i kolimacja teleskopu | Wszelkie prawa zastrzeżone. Prawa autorskie tego tekstu należą do autora i/lub serwisu Racjonalista.pl.
Żadna część tego tekstu nie może być przedrukowywana, reprodukowana ani wykorzystywana w jakiejkolwiek formie,
bez zgody właściciela praw autorskich. Wszelkie naruszenia praw autorskich podlegają sankcjom przewidzianym w
kodeksie karnym i ustawie o prawie autorskim i prawach pokrewnych.str. 4844 |
|