Filolaos z Krotonu i pitagoreizm V wieku przed Chrystusem. Relacja pomiędzy granicą a nieograniczonością. Znaczenie liczby, matematyka a filozofia; harmonia sfer

W swoim referacie najpierw skupię na samym pitagorejczykach, a dopiero pod koniec omówię myśl Filolaosa. A to dlatego, że już na samym początku trzeba wytłumaczyć dlaczego mówi się o pitagorejczykach, a nie o Pitagorasie. Pewnie kojarzycie twierdzenie Pitagorasa a²+b²=c². I teraz się zdziwicie, ale badacze nie mają pewności co do tego czy rzeczywiście jest to twierdzenie Pitagorasa — istnieją wątpliwości czy ktoś taki w ogóle kiedyś żył. A to dlatego, że pitagorejczycy byli czymś w rodzaju bractwa, zakonu, sekty. Bardzo dbali o swoje wewnętrzne sekrety — pitagoreizm przepajał mistycyzm i tajemniczość. Ponadto ich badania naukowe nie były same w sobie celem, ale środkiem do osiągnięcia i przestrzegania nowego modelu życia. I z racji, że nauka stanowiła dla nich wewnętrzne dobro wspólne, stąd anonimowość prac pitagorejczyków.

Dopiero pitagorejczyk Filolaos z Krotonu zdecydował się upublicznić dzieła pitagorejskie (z powodu biedy, która go dręczyła). Znamiennym jest fakt, że pisma te od Filolaosa kupił Platon, który inspirował się później swoimi poprzednikami.

O ile dla Jończyków arché była wodą, powietrzem, apeironem, to pitagorejczycy upatrywali ją w liczbie i w jej cechach konstytutywnych. To właśnie oni jako pierwsi zaczęli systematycznie uprawiać nauki matematyczne. Dzięki temu dostrzegli, że wiele rzeczy i zjawisk można sprowadzić do stosunku ilościowego. Zaczęło się od muzyki — wysokość dźwięku zależy od długości i grubości struny. Odkryli oni interwały i rządzące nimi prawa. Podobnie to ścisłe prawa matematyczne wyznaczają pory roku, miesięcy, dni, czy godzin. Popadli jednak w zbytnią matematyzację rzeczywistości i zaczęli utożsamiać różne aspekty rzeczywistości z liczbą. Jakkolwiek z tych względów uznali liczbę za zasadę wszystkiego.

Jednak liczba ta nie była liczbą w rozumieniu współczesnym — dzisiaj pod tym pojęciem rozumiemy rezultat abstrakcji. Dla pitagorejczyków liczba była czymś realnym, a nawet najbardziej realną z rzeczy — czymś w rodzaju atomu rzeczywistości, substancji bytowej.

Ponadto dla pitagorejczyków istniały dwa rodzaje liczb: parzyste i nieparzyste (wyjątkiem jest jedynka, która sama nie jest liczbą — jedynka dopiero tworzy liczby). Z racji, że wszystko można sprowadzić do liczby, zatem każda rzecz jest wyrazem liczby parzystej bądź nieparzystej.

Co więcej, pitagorejczycy nie poprzestali na tym — zauważyli, że liczby nie są ostatecznymi elementami. Mowa tutaj o czymś nieskończonym tzn. nieograniczonym i czymś skończonym tzn. czymś ograniczającym. Liczba dopiero jest złożeniem tych dwóch elementów — granicy i nieograniczoności. A ponieważ liczba konstytuuję każdą rzecz, dlatego pełni zasadę determinującą czyli ograniczającą.

Co prawda liczba powstaje z elementów nieokreślonych i określających na zasadzie „wtłoczenia" tego co nieograniczone w ramy tego co ograniczone oraz sama później spełnia funkcję określającą, to nie jest ona jednak niezwiązana z apeironem czyli bezkresem. Nie zdziwi Was zatem fakt, że pitagorejczycy zauważyli w liczbach parzystych objaw elementu nieograniczonego, a w nieparzystych elementu ograniczonego. Można to wytłumaczyć przez pitagorejski rozumienie liczby jako punktów geometrycznych:

W procesie dzielenia liczby parzystej prosta nie napotyka przeszkody. Może ciągnąć się w nieskończoność. Natomiast kiedy to samo zrobimy z liczbą nieparzystą prosta napotka punkt, który ją zatrzyma — element ograniczający.

Podsumujmy co dotychczas powiedzieliśmy o liczbie: to co nieograniczone i to co ograniczone są podstawowymi elementami, pierwszymi zasadami. Z nich początek biorą liczby, które są syntezą jednego i drugiego elementu. Jednak w liczbach parzystych przewarza pierwiastek nieograniczoności, a w nieparzystych ograniczoności. Jednak liczba zawsze jako synteza jest okiełznaniem bezkresu w granicy. I ponadto sama może być elementem determinującym rzeczy.

Następna kwestia. Przejście od liczby do rzeczywistości nie było problemem dla pitagorejczyków. Ale jest nim dla późniejszych badaczy, którzy wielokrotnie nakładają na starsze myśli własną siatkę pojęciową. Przez to, że nasz paradygmat myślenia jest inny od sposobu pojmowania starożytnych, powstaje wiele nieporozumień. Jakkolwiek, pomijając tę kwestię — pitagorejczycy liczby przedstawiali sobie jako zbiór kamyczków albo zestaw punktów. Dzięki temu liczbę zawsze widziano jako figurę. A dlatego, że figurę pojmowano jako coś przestrzennego, czyli coś posiadającego masę, postrzegano liczbę także jako bryłę.

Czyli pitagorejczycy postrzegali liczbę właśnie jako coś przestrzennie rozciągłego. Dlaczego? To co nieograniczone, czyli bezkres było dla nich otaczającą wszystko próżnią. Wyobrażali sobie, że świat powstał poprzez wciągnięcie tej próżni przez coś jednego. To spowodowało zróżnicowanie rzeczy i liczb. Wychodzi na to, że i liczby, i rzeczy były ujmowane jako przestrzenne. I jedne i drugie ustanowienie były na jednym poziomie.

O ile jedynkę postrzegano jako punkt, dwójkę jako odcinek, trójkę jako trójkąt, czwórkę jako bryłę, o tyle również żywiołom próbowano przypisać wartości matematyczne — tak sześcianowi odpowiadała ziemia, ostrosłupowi ogień, ośmiościanowi powietrze a dwudziestościanowi woda. Skąd to się wzięło? A to dlatego, że np. stałość sześcianu przypominała im stałość ziemi, a piramidalny kształt ostrosłupa kojarzył się im z językiem ognia.

Teraz przejdźmy do pojęcia kosmosu — czyli stwierdzenia tego, że świat jest porządkiem. Jeśli weźmiemy pod uwagę wszystko co dotychczas powiedziałem, trzeba zauważyć, że elementy świata zawsze tworzą ład — zestrajają się w harmonię. Jest to świat ukonstytuowany przez liczbę i liczbą. Wszystko do niej się sprowadza. Stąd właśnie kosmos, czyli porządek. To porządek oznacza liczbę, a liczba rozumność. Natomiast rozumność łączy się bezpośrednio z możliwością poznania przez myśl. Panowanie liczby oznacza panowanie rozumu i prawdy.

I tu właśnie pojawiła się niesamowita myśl. Jeśli pitagorejczycy, po pierwsze: doszli do wniosku, że wszystko sprowadza się do liczby i przesiąknięte jest harmonią, po drugie: muzyka również jest liczbą; to stąd była niedaleka droga by uznać, że ciała niebieskie zataczając według liczby i harmonii kręgi na nieboskłonie tworzą najpiękniejszą muzykę sfer. I pitagorejczycy rzeczywiście tak uważali. Niestety my nie jesteśmy w stanie jej usłyszeć. Zdaniem jednych było to spowodowane naszym przyzwyczajeniem się do tej muzyki od urodzenia. W opinii drugich nasze uszy zwyczajnie nie są dostrojone do słuchania sferycznej muzyki.

Chciałbym też jeszcze coś niecoś powiedzieć o postawie moralnej pitagorejczyków. Co było tym celem, do którego nauka i badania miały być tylko środkiem? Pitagorejczycy czcili Apollina, który był opiekunem rozumu i nauki. Jednak co ich do tego skłoniło?

Po pierwsze można u nich dostrzec wpływy orfickie. Pitagoras był pierwszym filozofem, który wierzył w metempsychozę — czyli reinkarnację. Polegała ona na powtórnym wcielaniu się duszy w nowe ciała po śmierci. Ale nie tylko w te ludzkie, ale i w zwierzęce. A wszystko to by odpokutować swoje przewinienia. Mówiąc prościej, pitagorejczycy wierzyli w nieśmiertelną duszę, która istnieje przed wstąpieniem w ciało i po oddzieleniu się od niego. Jednak związek ten jest czymś złym. A to dlatego, że dusza ma naturę boską i wieczną, a ciało jest zniszczalne i śmiertelne. Te połączenie duszy i ciała jest karą za jakiś zły czyn, który dusza popełniła. Jednak jest ono także zadośćuczynieniem za tę pierwotną winę. Było to pojmowanie zupełnie odmienne od tego, które reprezentowali grecy.

Człowiek nie ma żyć dla ciała (a starożytni czcili ciało), które jest więzieniem duszy, ale właśnie dla niej samej (tj. dla duszy). W ciele dusza spłaca tylko swoją winę, a człowiek to tak naprawdę dusza. A żyć godnie to dążyć do oczyszczenia swojej duszy tak by ją oswobodzić z więzów ciała.

Pitagorejczycy, tak samo jak orficy, upatrywali sens życia ludzkiego w życiu pośmiertnym. Jednak mieli inne zdanie co do środków mających służyć osiągnięciu celu. Orficy oddawali się różnym misteriom, podczas których w ekstazie mieli zjednoczyć się z bogiem. Natomiast pitagorejczycy upatrywali te środki w oddaniu się, w poświęceniu się badaniom i studiom. To właśnie nauka miała doprowadzić ich do oczyszczenia.

Medyczne przepisy oczyszczenia i abstynencja miały podporządkować ciało duszy. Natomiast oczyszczenie duszy miało przebiegać poprzez naukę muzyki, która miała prowadzić adepta do teorii liczb i arytmetyczno-geometrycznego sposobu myślenia pitagorejczyków.

Jeszcze na koniec powiem coś o konkretnych poglądach samego Filolaosa z Krotonu. Był on twórcą nowej wizji kosmosu, w którego centrum umieścił ogień. A ten był dla niego najczystszą substancją. Dokoła niego krążyły inne planety. Najbliżej znajdowała się Ziemia z Przeciwziemią, dalej w harmonicznych odległościach umieścił sfery Księżyca, Słońca, planet i gwiazd stałych. Jednak co ciekawe — ani tego ognia w centrum, ani Przeciwziemi nie widać. Dlaczego? Ponieważ zamieszkana część Ziemi jest kulą. Tylko taką, która jest stale od nich odwrócona. Natomiast Słońce i Księżyc odbijają na Ziemię światło znajdujące się w środku Wszechświata.

Kończąc. Słuchając dzisiaj tego wszystkiego można złapać się za głowię i krzyknąć: „Co za bzdury oni głosili!". Nasz temperament jednak osłabnie, gdy uświadomimy sobie, że były to początki namysłu rozumu ludzkiego. Twierdzenia i sposób myślenia pitagorejczyków są świetnym materiałem, który ukazuje działanie i sposób pojmowania rozumu, kiedy ten był jeszcze w powijakach i miał ograniczone możliwości poznawcze. Dopiero rozwój nauki i postęp techniki umożliwiają człowiekowi coraz dokładniejsze badanie rzeczywistości. Jednak bez takich poprzedników, jak m.in. pitagorejczycy, nie byłoby to możliwe.

To na ich przykładzie dobitnie widać ludzką ciekawość i dociekliwość. A to najważniejsze, ponieważ właśnie od zdziwienia, od „dia ti?" (dlaczego?) zaczęło się filozofowanie i samo myślenie w ogóle. Bez tego daleko byśmy nie zaszli i nie bylibyśmy tu, gdzie jesteśmy.

Źródło:

— Giovanni R.: Historia filozofii starożytnej. Lublin 2005.

Zobacz także te strony: Bractwo pitagorejskie Pitagorejska ezoteryka racjonalna Spór o Pitagorasa Neopitagoreizm

Dodaj komentarz do strony..   Zobacz komentarze (3)..

Wyślij mailem..

Wersja do druku    PDF    MS Word