Ostatnim akordem w historii kalendarzy był używany w czasie Rewolucji Francuskiej kalendarz rewolucyjny, zwany też republikańskim a tak naprawdę (nie wiadomo czy przypadkiem) — egipski z gregoriańskimi latami przestępnymi. Był w zasadzie zastąpieniem nową rachuby dionizyjskiej gdyż nie zmieniał samego cyklu. „Nową Erę" rozpoczęła równonoc jesienna (22 września) 1792 roku w którym to dniu utworzono Republikę. Dzień ten stał się 1 Vendemiaire roku 1 Republiki. Sam zaś kalendarz wprowadzono 24 listopada 1793. Zmieniono nazwy miesięcy i podzielono je na trzy 10-o dniowe dekady. Utrudniał kontakty z innymi krajami a co gorsza — zmuszał do pracy przez dziewięć kolejnych dni zamiast sześć. Podział na dekady zniesiono więc 19 marca 1802, gregoriański zaś Napoleon przywrócił 1 stycznia 1806. Poza Francją używano go w Limburgu i… Strasburgu. Wrócono do niego na kilka miesięcy w czasie trwania Komuny Paryskiej od 19 grudnia 1871.

Mało znany jest fakt, że w latach 1930-1940 w ZSRR obowiązywał „socjalistyczny" tydzień 6-dniowy. Średnio państwo dawało 9 dni wolnego rocznie. Mała to jednak pociecha wobec życia w państwie Stalina. Tym bardziej, ze pracy i tak było więcej w porównaniu z pomysłem wolnych niektórych sobót. Wódz zakończył eksperyment dekretem 26 czerwca 1940 r.

Kalendarz gregoriański prezentuje sobą XVI-wieczną wiedzę astronomiczną, która określała rok zwrotnikowy z dokładnością do pół minuty. Ma średnio 365,2425 doby, co oznacza błąd 26 sekund rocznie. Błąd jednej doby wystąpi w nim nie po 3320 latach, jak często błędnie się podaje, lecz około 2620. Należy bowiem uwzględnić minimalne przyspieszenie precesji osi ziemskiej oraz hamowanie pływów oceanów. Poza tym trzy lata wyjątkowo nieprzestępne (jak 1700, 1800 i 1900) zostały w nim źle dobrane (z punktu widzenia zmniejszenia odchylenia od roku zwrotnikowego) skutkiem czego w trakcie cyklu występuje 108 lat (27%) w których błąd ten przekracza pół doby a więc jest „bardziej" dzień poprzedni lub następny (w tym w 6 latach lądujemy z deszczu pod rynnę czyli błąd przekracza pełną dobę). Nawet przy cyklu 400-letnim problem rozwiązałoby usytuowanie w następujących latach: 124, 252, 380. Twórcy kalendarza gregoriańskiego nie zajęli się tym zagadnieniem pozostając przy metodzie „na oko". Poza tym miesiące, kwartały i półrocza są nieregularne, zaś dni tygodnia są bez związku z dniami miesięcy. Istnieje właściwie aż czternaście kalendarzy gdyż tyle trzeba tworzyć układów dni tygodnia i miesiąca, aby na każdy kolejny rok mieć aktualny układ (powtarza się on co 28 lat, np. 2005-2033-2061 itd.). Do obliczania dni tygodnia zarówno w przeszłości jak i w przyszłości wymyślono tzw. kalendarz wieczysty. Pokazuje on liczbę od 0 do 6, którą trzeba dodać do dnia miesiąca danego roku a otrzymana suma (od 1 do 37) wskazuje dzień tygodnia. Gdyby kalendarz był uniwersalny w ogóle by tego nie było (przynajmniej co do przyszłości). Przy obliczaniu dni tygodnia przed 1583 r. dodatkowym utrudnieniem jest pominięcie 10 a nie neutralnych 14 dni przy reformie. Jeszcze gorzej jest z datami Wielkanocy. Dość wspomnieć, że to święto powtarza się co… 5,7 miliona lat (to nie błąd — 2081882250 dni). Nadal więc można go poprawić, zarówno „na zewnątrz" (od strony astronomicznej) jak i przede wszystkim „wewnątrz". Od XIX wieku zgłaszano różne propozycje. Reformie całe swoje życie poświęciła Amerykanka Elisabeth Achelis (1880-1973), autorka czterech książek na ten temat. W latach 1954-55 było o włos od wprowadzenia „kalendarza światowego" o który walczyła. 28 października 1953 r. indyjski ambasador przy ONZ zgłosił memorandum w sprawie powszechnego przyjęcia nowego kalendarza (dokument E/2514) od 1 stycznia 1956. W tej sytuacji 7 października 1954 r. Sekretarz Generalny ONZ Dag Hammarskjold zwrócił się pismem SOA 146/2/01 z pytaniem do wszystkich rządów o ich zdanie na ten temat. Sprawę odłożono "sine die" (tj. zrezygnowano z dalszych prac) 20 kwietnia 1956 r. na 905 posiedzeniu Rady Społeczno-Gospodarczej ONZ. O braku zmiany przesądziła negatywna opinia rządu USA (U.S. Department of State Bulletin, 11 kwiecień 1955, s. 629) i jego kontrargumenty.

Istnieją przynajmniej trzy dobre propozycje kolejnej reformy „zewnętrznej" o błędzie mniejszym niż 26s./rok. Pierwszym jest kalendarz o cyklu 128 lat w którym jest 31 lat przestępnych (rok wyjątkowo nieprzestępny na koniec, w 124 roku cyklu). Jest idealnie dokładny gdyż błąd wynosi 1 sekundę rocznie. Poza tym jest znacznie prostszy i ponad trzykrotnie krótszy oraz zmniejszono w nim wspomniane odchylenie do siedmiu „końcówek roku" (7*0,2422 doby). Drugi sposób to kalendarz o cyklu zaledwie 33 lat z ośmioma latami przestępnymi. Jest to właściwie poprawiony juliański i to jemu należy się nazwa „neojuliański" (wszak nowy prawosławny jest inną wersją gregoriańskiego). Kalendarz jest typu gregoriańskiego jeśli spełnia układ równań:

{ B>115
{ B mod 4 = 0
{ 31*B-128*round(0.2422*B)=<12
{ 31*B-128*round(0.2422*B)>=-108
{ abs(round(0.2422*B)-0.2422*B)<0.0003*B

gdzie B to liczba lat cyklu zaś prawa strona nierówności — parametr dokładności.

Co 33 lata powtarza się rok niwelujący odchylenie, które ten popełniał. Jest to najkrótszy i jedyny kalendarz w którym błąd odchylenia od wzorca wynosi łącznie cztery „końcówki roku" (4*0,2422 doby czyli mniej niż doba, tzn. w pierwszym cyklu liczba lat o błędzie ponad 12h spada z 27% do 0%). Ceną za to jest odejście od zasady, że lata przestępne wypadają w podzielnych przez 4. Trzecią i najciekawszą propozycję, która dzięki dodatkowej wartości ma realne szanse przyjęcia przez społeczność międzynarodową i zastąpienia w przyszłości kalendarza gregoriańskiego przedstawił już w 1930 r. James A. Colligan. Zaproponował, by przestępny nie był dzień, lecz tydzień. Kosztem zwiększenia odchylenia od roku zwrotnikowego można upiec dwie pieczenie na jednym ogniu: kalendarz uniwersalny, tj. jeden na wszystkie lata (ang. „perennial calendar") i zgodność z cyklem tygodniowym. Tak więc rok zwykły miałby 52 tygodnie (364 dni) a przestępny — 53 (371 dni). Stąd jego współczesna nazwa — „52+1". Kalendarz jest typu „52+1" jeśli spełnia nierówność:

abs(1000*round(0.177457*b)-177.457*b)<0.05*b (legenda j.w.).

Colligan, wzorując się na gregoriańskim, zaproponował 71 lat przestępnych w cyklu 400 lat. Istnieje nawet analogiczna do gregoriańskiej trzystopniowa reguła przestępności: podzielne przez 5 (zamiast 4), bez podzielnych przez 40 (zamiast 100), plus podzielne przez 400 (tak samo). Jest to, niestety, powtarzanie starych błędów, co przy powszechności komputerów urasta do grzechu niechlujstwa. W 1996 r. krakowski astronom Jan Mietelski zbadał 168 cykli potencjalnie możliwych do zastosowania w kalendarzach typu „52+1" od 28 do 11400 lat (wśród nich Colligana). Stwierdził, że najlepszy (błąd średnioroczny mniejszy niż w gregoriańskim przy znacznie krótszym cyklu!) jest cykl podstawowy 62-letni z 51 latami zwykłymi i 11 przestępnymi. Z kolei dla zminimalizowania odchylenia od roku zwrotnikowego lata przestępne powinny zostać rozmieszczone w latach: 6,11,17,23,28,34,39,45,51,56,62 cyklu. Niżej podpisany niezależnie odkrył, że wynosi ono mniej niż tydzień (dokładnie 6,8826 doby wobec 2,1346 gregoriańskiego) czyli 3,4413 w obie strony w tym tylko 8 lat o odchyleniu ponad 3 doby. Przeto do historii Colligan przeszedł jako pomysłodawca kalendarza typu „52+1", tj. „wewnątrz" a Mietelski znalazł najlepsze rozwiązanie „na zewnątrz". Jak to często bywa, inni dokonali tych odkryć niezależnie. W 1996 r. Adam Kisiel odkrył cykl Colligana, w 2001 r. niżej podpisany — zarazem podział „wewnętrzny" i „zewnętrzny" a w 2004 r. profesor astronomii Richard Henry z Johns Hopkins University w Baltimore odkrył podział „wewnętrzny" po raz czwarty (!), z nieznanych powodów proponując jednak cykl 28-letni o błędzie kalendarza juliańskiego. Reklamuje tę wersję pod nazwą "Common-Civil-Calendar-and-Time". Odkrycie tego samego przez kilka osób niezależnie od siebie w krótkim okresie świadczy, że ludzkość dojrzała do kolejnej wielkiej reformy i staje się ona jej potrzebą. Zasługą Hopkinsa jest upowszechnienie wiedzy na temat kalendarza „52+1" przez artykuły prasowe w "New scientist" i "USA Today". Matematycznie można utworzyć kalendarz o przestępnym całym miesiącu (np. nowy francuski rewolucyjny — 12x30+30 lub 13x28+28 — 13 lat przestępnych w cyklu 293 lat), ale mimo dobrej zgodności cyklu z rokiem zwrotnikowym (365,2422ą0,0003) praktycznie przestał by on mieć związek z porami roku w jego trakcie. Prościej byłoby w ogóle nie zawracać sobie głowy Tygodniem Newtona, co z kolei samo w sobie jest kalendarzem z przestępnym… rokiem (1 po 293 latach).

Nie obejdzie się bez remontu „wewnątrz". I tak należałoby usunąć jeden dzień z roku zwykłego dla uzyskania 364 dni. Omawiany pół wieku temu tzw. „kalendarz światowy" (4*31+8*30) nie wydaje się być dobrym pomysłem, bo tygodnie nie mają związku z miesiącami, co wobec nowego atutu byłoby niewskazane. Najlepiej rok podzielić na 13 równych, 4-tygodniowych miesięcy. Jest to naturalna konsekwencja odejścia od synchronizacji z Księżycem. Kalendarz taki zaproponował ojciec socjologii August Comte w 1849 r. bazując na publikacji włoskiego księdza Marco Mastrofiniego "Amplissimi Frutti da Raccogliersi sul Calandario Gregoriano Perpetuo" z 1834 r. W 1905 r. Mojżesz B. Cotsworth nieco go zmienił, proponując nazwę „Sol" dla 13-go miesiąca i przenosząc dzień przestępny z dnia 366-go (u Comte’a) między miesiące 6. i 7. jako Dzień Olimpiady. Kwartał ma w nim 13 tygodni a półrocze — 26, co szczęśliwie w epoce cyfrowej nie jest problemem. Do kalendarza „52+1" zaproponował go, prawdopodobnie za Cotsworth'em, sam Colligan. Prof. Henry zaproponował przestępny tydzień nazwać „Tygodniem Newtona". Prawdopodobieństwo trafienia na niego wynosi 1:294. Można go po prostu dodać jako piąty tydzień 13-go miesiąca. W wersji bardziej konserwatywnej można zachować podział 12-o miesięczny. Wówczas drugie miesiące kwartałów będą mieć 5 tygodni a pierwsze i trzecie — 4. W roku przestępnym zaś grudzień będzie miał 5 tygodni. Jest to "kalendarz symetryczny 454 Irvina Bromberga"; udoskonalona wersja "The Bonavian Calendar" Chrisa Carrier'a z 1970 r. w którym 5-tygodniowe są pierwsze miesiące kwartałów (przy „symetrycznym 454" mamy dodatkowo: symetrię, większą estetykę i 18-y dzień 2-go miesiąca kwartału wypada w połowie miesiąca i kwartału). W obu wersjach (Colligana i Bromberga) w dłuższych miesiącach przychód/rozchód należy zwiększyć o 25%. W wersji 13-miesięcznej (Colligana) jest to jednak wyjątek — 11 miesięcy wśród 806 (62*13) czyli 1,36 %. W wersji 12-miesięcznej (Bromberga) — reguła. 259 miesięcy wśród 744 (11+4*62 wśród 62*12) czyli 34,81 %. Jak widać główną zaletą wersji Bromberga jest to, że nie wprowadza 13-go miesiąca...

Po przeczytaniu tego tekstu, czytelnicy często wybierają też: Kalendarze, błędy i zabobony Eros, Philos i Agape

Zobacz komentarze (1)..

Wyślij mailem..

Wersja do druku    PDF    MS Word