Za sprawą niejakiego Craiga zrobiło się ostatnio głośno o tzw. Kosmologicznym Argumencie Kalam. Warto zapoznać się bardziej szczegółowo z tym ważnym osiągnięciem myśli teistycznej.

Craig:
"Istnieje wersja argumentu kosmologicznego, [...] która ma ściśle na celu pokazanie, że wszechświat miał początek w czasie."
"Argument ten cieszy się szeroką międzywyznaniową popularnością, będąc podnoszonym przez muzułmanów, żydów i chrześcijan — katolików i protestantów."
"1. Cokolwiek zaczyna istnieć (ma początek, zaistnieje), ma przyczynę swojego istnienia.
2. Wszechświat zaczął istnieć (miał początek, zaistniał). Gdyż:
2.1 Argument oparty na niemożliwości nieskończoności aktualnej.
2.11 Aktualna nieskończoność nie może istnieć.
2.12 Nieskończone cofanie się w czasie w ciągu zdarzeń jest nieskończonością aktualną.
2.13 Stąd, nieskończone cofanie się w ciągu zdarzeń w czasie nie może istnieć.
2.2 Argument oparty na niemożliwości stworzenia nieskończoności aktualnej przez dodawanie.
2.21 Zbiór utworzony przez kolejne dodawania nie może być aktualnie nieskończony.
2.22 Ciąg przeszłych zdarzeń jest zbiorem utworzonym przez kolejne dodawanie.
2.23 Stąd, ciąg przeszłych zdarzeń nie może być aktualnie nieskończony.
3. Stąd, wszechświat ma przyczynę istnienia."
"Zatem, na podstawie Kosmologicznego Argumentu Kalam, wnioskuję, że jest racjonalne wierzyć, że Bóg istnieje."
„Aby zrozumieć punkt 2.1 musimy zrozumieć różnicę między nieskończonością potencjalną a nieskończonością aktualną. Z grubsza biorąc, potencjalna nieskończoność to zbiór, który powiększa się do nieskończoności jako granicy, ale nigdy jej nie osiąga. Taki zbiór właściwie jest nieograniczony, a nie nieskończony. [...] Aktualna nieskończoność to zbiór, w którym liczba elementów jest rzeczywiście nieskończona. Taki zbiór [już] nie powiększa się do nieskończoności, on [sam] jest nieskończony, jest [już] ustalony".

A więc doczekaliśmy się ścisłego dowodu!

Od pierwszego rzutu oka widzimy, po pierwsze, wyraźną i subtelną logiczną strukturę dowodu: założenia (aksjomaty, pewniki), poprawne, niepodważalne logicznie rozumowania i nieuchronny, konsekwentny wniosek. Elegancja formalna i zdumiewająca prostota wprost zapiera dech w piersiach.

Po drugie rzuca się w oczy merytoryczna kompetencja Autora i szerokie ujęcie tematu: Autor swobodnie porusza się w dziedzinach filozofii, kosmologii, fizyki, matematyki, logiki. Przy czym niewątpliwą zasługą Autora jest fakt, że mimo operowania specjalistycznymi metodami i skomplikowanymi terminami tych nauk („istnienie", „przyczyna", „wszechświat", „nieskończoność potencjalna", „nieskończoność aktualna", „alef zero", „hotel Hilberta", „rozszerzanie się wszechświata", „Wielki Wybuch", „czarne dziury", „entropia", „ciąg", „zbiór"), to jednak wywód i konkluzja są jasne, klarowne i zrozumiałe, dla WSZYSTKICH. I jakże przekonujące. Dokładność rozumowań i precyzja sformułowań zmuszają Czytelnika do gruntownej lektury, wytężonego wysiłku intelektualnego, a w konsekwencji do nieuchronnego zaakceptowania tezy Autora.

Agnosiewicz, przekonany tym argumentem, zapewne już jutro zamknie interes, albo, znając jego pasję twórczą, przemieni go w serwis „Racjo-logetyka". Ja, jak tylko skończę pisać ten tekst, wyjmę odświętne ubranie i w najbliższy piątek idę do meczetu, w sobotę do synagogi a w niedzielę do kościoła katolickiego i ewangelickiego, by niezwłocznie się wszędzie tam zapisać. Ustalmy, drodzy racjonaliści, jakiś grafik, żebyśmy nie narobili bałaganu, gdy się tam wszyscy zgłosimy naraz.

Zacząłem już, przed pastowaniem butów, czyścić je z wczorajszego błota, gdy uświadomiłem sobie, z jakiego świeżego, lepkiego błota bzdur, ignorancji logicznej, świadomych oszustw i zamierzonych manipulacji ulepiony jest ów cały ów powyższy wywód. Przyjrzyjmy się mu dokładniej.

Definicje, definicje, definicje...

Craig mówi: „Oczywiste, że decydującą przesłanką Argumentu [Kalam] jest p. 2."

I dalej (wszystkie wyróżnienia moje):

"Aby zrozumieć punkt 2.1 musimy zrozumieć różnicę między nieskończonością potencjalną a nieskończonością aktualną. Z grubsza biorąc, potencjalna nieskończoność to zbiór, który powiększa się do nieskończoności jako granicy, ale nigdy jej nie osiąga. Taki zbiór właściwie jest [bardziej] nieograniczony, a nie nieskończony. [...] Aktualna nieskończoność to zbiór, w którym liczba elementów jest rzeczywiście nieskończona. Taki zbiór [już] nie powiększa się do nieskończoności, on [sam] jest nieskończony, jest [już] ustalony.

Oczywiście każdy zna się na nieskończoności, styka się z nią na codzień, jest z nią obyty i otrzaskany. Jeśli nie każdy wiedział, że jest 'potencjalna' oraz 'aktualna', to teraz już wie.

„Koń, jaki jest, każdy widzi" mówił oświecony ksiądz Benedykt Chmielowski. „Nieskończoność, jaka jest, każdy wie" mówi Craig, kolega Chmielowskiego „z branży".

Wyjaśnienia Craiga w istocie definiują jedynie określenia: 'potencjalna' oraz 'aktualna', nie określają samego pojęcia 'nieskończoności', bo i po co. I właśnie za pomocą tego prostego, 'precyzyjnie' pojmowanego pojęcia definiuje:

a) "potencjalna nieskończoność to zbiór, który powiększa się do nieskończoności" (jakiej — no, chyba aktualnej);

b) "Aktualna nieskończoność to zbiór, w którym liczba elementów jest rzeczywiście nieskończona" (zapewne 'aktualnie').

Błędne koło, o wielkości co najmniej orbity Plutona, jest szczególikiem, który nie rzucił się w oczy 'doktora filozofii' Craiga.

Jeszcze śmieszniej będzie, gdy przytoczymy tu dalej 'udowodniony', a jakże, punkt 2.11: Aktualna nieskończoność nie może istnieć. Pytam więc: co zatem jest zdefiniowane w powyższej definicji b)? Coś, co okazuje się, że nie istnieje. Po co definiować nieistniejące byty? (… zapomniałem, że Craig jest też 'doktorem teologii', a to wiele wyjaśnia!...)

Drugie pytanie: skoro więc nieskończoność nie może istnieć, to za pomocą czego definiuje się i wyjaśnia oba rodzaje nieskończoności?

Co to w ogóle za definicje, które teraz wyglądają tak:

— potencjalna nieskończoność to zbiór, który powiększa się do czegoś co nie istnieje;

— aktualna nieskończoność to zbiór, w którym liczba elementów jest rzeczywiście nieistniejąca.

Ale nic to: przecież przeciętny Mustafa, Icek, Jaś i Wiliam i tak doskonale rozumieją i rozróżniają obie nieskończoności i w ogóle żadnych definicji nie potrzebują.

Rzecz ma się tak, że nie istnieje intuicyjne pojęcie nieskończoności, bo nikt nigdy i nigdzie jej nie widział, nie dotknął i nie doświadczał, bo jak? Jak więc wytworzyć w sobie 'intuicyjne pojęcie'? Jakikolwiek zestaw rzeczywistych obiektów rozważano, zawsze była ich skończona liczba. Używanie więc niesprecyzowanego, nieokreślonego pojęcia w tak subtelnej i delikatnej materii jest merytorycznie dyskredytujące Autora lub świadczy o świadomym zamiarze, obliczonym na niewyrobionego Czytelnika (nie wykluczając, co jasne, możliwości postawienia obu tych zarzutów). Jawne lekceważenie inteligencji Czytelnika, rzutkie powoływanie się na teorię zbiorów nieskończonych, świadczy o tym, jaki rzeczywiście jest charakter rozważań Craiga: mętna propaganda religijna ubrana w terminologię logiczną, matematyczną i fizyczną, co ma sprawić wrażenie 'naukowości'. Sokal zrobił to lepiej....

Z zestawu TAKICH definicji, zaiste, można wyprowadzić wiele pouczających 'prawd'. Kalam jest najszczytniejszą z nich.

Argumenty, Argumenty...

Craig ilustruje pojęcie nieskończoności za pomocą „hotelu Hilberta". I wnioskuje: "Takie absurdy świadczą o niemożności istnienia aktualnie nieskończonej liczby rzeczy (przedmiotów)".

To już wiemy i bez „hotelu Hilberta" — w rzeczywistości spotykamy się zawsze ze skończoną liczbą rzeczy (gdy kończyłem szkołę średnią, liczbę wszystkich atomów we wszechświecie ograniczano z góry liczbą 10⁵², czy też 10⁵⁸, później się tym już nie interesowałem).

Pierwsza uwaga: „hotel Hilberta" jest ilustracją podstawowej (definicyjnej) własności zbiorów nieskończonych. To, że jest ona zaskakująca, nie powinno dziwić, bo, jak wspomniałem, nie mamy bezpośrednich doświadczeń ze zbiorami nieskończonymi. Zaś nazywanie tej definicyjnej własności absurdem (niedorzecznością, nonsensem) świadczy wyłącznie o matematycznej ignorancji Craiga.

Uwaga druga (ważniejsza): Craig, wykazawszy już niemożność istnienia aktualnie nieskończonej liczby rzeczy (przedmiotów), bezpodstawnie stosuje ją do "zbioru zdarzeń (events)", które przecież, jako żywo, nie są rzeczami ani przedmiotami i nigdy nimi nie będą. Interwały czasowe, które Craig chce zliczać (sekundy, dni, lata, wieki) także nie są rzeczami ani przedmiotami. Tak więc nie można do „zbioru zdarzeń" stosować własności wyprowadzonych dla „zbioru rzeczy, przedmiotów" — i tyle, kropka.

Uwaga trzecia (najważniejsza): Craig chce rozważać zbiór wszystkich „minionych zdarzeń" i wykazać istnienie początku wszechświata. Otóż jedyne co zrobił w tym temacie, choć sam najwyraźniej jeszcze tego nie wie, to fakt ustalenia równoważności logicznej poniższych wypowiedzi:

a) [wszechświat miał początek] wtedy i tylko wtedy, gdy [zbiór minionych zdarzeń jest skończony];

b) [wszechświat nie miał początku] wtedy i tylko wtedy, gdy [zbiór minionych zdarzeń jest nieskończony].

Negując istnienie „nieskończonego zbioru zdarzeń" niemożnością istnienia „nieskończonego zbioru rzeczy" Craig popełnia jeden błąd. Drugi błąd logiczny robi wtedy, gdy do założeń, przesłanek wprowadza pogląd równoważny tezie wywodu. W ten sposób można 'udowodnić' wszystko, co się tylko chce. Tyle tylko, że nic już dowodzić nie potrzeba, bo: zdanie "jeżeli A, to A" jest na ogół prawdziwe.

I uwaga czwarta: Craig odważnie głosi: „2.12 Nieskończone cofanie się w czasie w ciągu zdarzeń jest nieskończonością aktualną".

Ano, cofajmy się, i liczmy jakiekolwiek „zdarzenia": pierwsze, drugie, ..., tysięczne, ..… itd. Gołym okiem widać, że „zbiór zdarzeń" stale się powiększa i nic nie jest w stanie zatrzymać tego procesu (chyba, że początek wszechświata, ale o tym nic nie wiemy). Mamy ewidentnie do czynienia z 'nieskończonością potencjalną'. To przykre, że po 'zdefiniowaniu' i rozróżnieniu obu nieskończoności, w pierwszym możliwym momencie Craig już ich nie odróżnia.

Po przeczytaniu tego tekstu, czytelnicy często wybierają też: Nieroztropny Russell Kalam Cosmological Argument L. Craiga

Zobacz komentarze (13)..

Wyślij mailem..

Wersja do druku    PDF    MS Word